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概要
電気機器の設計現場では要求の高まりに応じて、様々な試行錯誤による最適設計が検討されています。近年では形状そのものを大幅に変更できるトポロジー最適化が試みられており、今までに考えられていなかった斬新な設計案が生み出されつつあります。
FEAを用いることで、設計領域内の材料密度を設計変数とする、感度解析（密度法）のトポロジー最適化を行うことができます。比較的シンプルな問題に対し、トルクの最大化、損失の最小化などの目的関数に対する設計変数の影響度（感度） を評価することで計算の収束が早く、少ないケース数でトポロジー最適化の結果を得ることが可能です。
ここでは、感度解析（密度法）を用いたトポロジー最適化を使って磁気シールドの形状を最適化した事例を紹介します。材料密度分布によるトポロジーの変化、磁気エネルギーの変化、最適ケースの磁束線を確認します。
FEAを用いることで、設計領域内の材料密度を設計変数とする、感度解析（密度法）のトポロジー最適化を行うことができます。比較的シンプルな問題に対し、トルクの最大化、損失の最小化などの目的関数に対する設計変数の影響度（感度） を評価することで計算の収束が早く、少ないケース数でトポロジー最適化の結果を得ることが可能です。
ここでは、感度解析（密度法）を用いたトポロジー最適化を使って磁気シールドの形状を最適化した事例を紹介します。材料密度分布によるトポロジーの変化、磁気エネルギーの変化、最適ケースの磁束線を確認します。
トポロジー変化
図1にトポロジー最適化計算過程の材料密度分布（トポロジー変化）を示します。
最適化が進むにつれ形状が定まっていき、評価空間の磁気エネルギーを最小化するために多層のシールド形状が得られています。
最適化が進むにつれ形状が定まっていき、評価空間の磁気エネルギーを最小化するために多層のシールド形状が得られています。
最適化過程の磁気エネルギーの変化
図2にトポロジー最適化計算過程における磁気エネルギーの変化の履歴を示します。
外層から内層に向けて空気層と磁性体層が交互になることで磁束が侵入する方向の磁気抵抗が大きくなり、磁気エネルギーが小さくなることが確認できます。
外層から内層に向けて空気層と磁性体層が交互になることで磁束が侵入する方向の磁気抵抗が大きくなり、磁気エネルギーが小さくなることが確認できます。
最適ケースの磁束線
図3に最適ケースのシールドの設計領域内に流れる磁束線を示します。
主磁束はシールドに沿って流れていることが分かります。また、漏れ磁束も内側の層によって評価空間に侵入していないことが分かります。
主磁束はシールドに沿って流れていることが分かります。また、漏れ磁束も内側の層によって評価空間に侵入していないことが分かります。
