概要

モータ設計に求められる要件は高度化しており、トルクリップルや逆起電圧、線間電圧制限、磁石の減磁耐性、コアにかかる応力、遠心力による変位の制約を満たしつつ、低速時や高速時のトルクを最大化させることが求められます。
このような厳しい要求を満たすには、FEAを使用した最適化が有効です。寸法をパラメトリックに変更できるパラメータ最適化は、最適形状が初期形状のトポロジーに依存します。部品のレイアウトを大胆に変えることができるトポロジー最適化はトポロジーを変更することができ、より広い設計空間を探索できます。
ここでは、トポロジー最適化を用いて、ロータコアの最大応力と径方向の最大変位を一定値以下とし、トルクリップルを最小化、平均トルクを最大化するロータ形状を設計した後、得られた形状について感度解析を行った事例をご紹介します。

最適化条件

図1に設計領域、表1に評価項目および目的関数を示します。
図1に示す通り、ミーゼス応力とトルクへの影響が大きいと考えられる磁石およびギャップ付近を設計領域としています。

最適化結果

各世代における最良ケースのトルクの平均値とトルクリップル率の変遷を図2、全世代を通しての最良ケースのミーゼス応力分布を図3、諸量を表2に示します。
世代が進むとトルクの平均値は大きく、トルクリップル率は小さくなるように収束していく様子が確認できます。
最良ケースではミーゼス応力と径方向変位の制約を満たした結果が得られていることが分かります。

感度解析結果

最適化で得られた形状において、ロータコア表面の窪みがある場合とない場合のトルク波形を図4、磁束線を図5に示します。なお、ここでは最適化時とは異なり材料の切り替わり界面におけるスムージングをかけていないため、窪みがある場合の結果は最適化の結果とは異なります。
窪みがあることでトルクリップル率が改善するため最適化では窪みが採用されたものの、その影響は小さく、ロータからステータティースに流れる磁束にも大きな変化が見られないため、設計としては窪みはなくても良いと考えられます。